燕京大学。

宿舍区。

“如果任何一个np问题，都能通过一个多项式时间算法，转换为某个np问题，那么这个np问题就称为np完全问题……”

“说到底，np完全问题也就是多项式复杂程度的非确定性问题……”

“np=p？”

“关键就在这个问号上面……”

陈舟正埋首于书桌前，皱眉整理着自己的思路。

书桌上，他从斯德哥尔摩带回来的草稿纸，原本还存在一些空白的地方。

但此刻，已经全部被数学公式，或是记录的文字，给填得满满当当。

“唉……”轻声叹了口气，陈舟微微沉吟，“还是那个路径，不管是不是明确，它会变化？还是不变化？”

“如果不变化，是不是可以最终落到确定性上面，就像那些加减乘除之类的计算问题，有着明确的公式，一步一步的计算都是确定性的……”

“但是，有些问题能按部就班直接计算出来吗？”

想到这的陈舟，伸手拿出一张崭新的a4草稿纸，写下来两个问题。

【找大质数的问题】

【大的合数分解质因数的问题】

毫无疑问，这是两个最简单的例子。

也是两个无法按部就班，一步一步直接计算出来的问题。

没有一个公式，可以一步步推算出来下一个质数应该是多少。

也不存在一个公式，能够把合数代进去，就直接算出它的分解质因数各自是多少。

习惯性的用笔点着这两个问题，陈舟此刻打算从最简单的问题入手，去验证自己的思路。

“这两个都是最简单的非确定性问题，虽然没有确定性的计算公式，但是存在一个算法，可以验证结果的正确与错误……”

“把这两个问题的思路再延伸的话……”

“这个算法，假如可以在多项式时间内算出来，那就变成了多项式非确定性问题……”

“再假如这个问题的所有可能答案，都是可以在多项式时间内，通过这个算法进行正确与否的验算，那就变成了完全多项式非确定性问题……”

顺着这个思路，陈舟开始梳理了起来。

即使他在颁奖晚宴上，像发癔症般的抓住了那丝灵感。

但现在直接解决np完全问题的难度，仍旧很大，甚至超出了他的预估。

这也是他现在从最简单的问题入手，去验证自己的思路的原因。

这样做的好处有两点。

一是找到自己思路的死角，解决隐藏的问题。

二是，错题集可以发挥威力了。

“按照一般的解法，完全多项式非确定性问题的答案，可以用穷举法来得到，只要一个个检验下去，最终便能得到结果。”

“但是，算法的问题就会凸显出来，算法的复杂程度是指数关系，这个算法的时间，随问题的复杂程度成指数的增长，很快就变得不可计算了。”

“到这里的话，就能推到np完全问题身上了，只是……”

陈舟边梳理，边把问题转移到了np完全问题上。

这也是最初提出这个问题时，学术界的人所走的路。

因为所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。

那么，如果这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，是不是这类问题存在一个确定性算法，可以在多项式时间内直接算出或是搜寻出正确的答案呢？